Предположим, что в семье есть N детей. Так как все дети сказали правду, то каждый ребенок может считать количество своих братьев и сестер, и эти значения должны быть взаимопростыми (не иметь общих делителей, кроме 1). Пусть у ребенка X количество братьев, а Y - количество сестер. Тогда согласно заявлению, у ребенка X количество братьев в 5 раз больше, чем сестер, или X = 5Y. Также, в другом заявлении, у ребенка X количество братьев в 6 раз больше, чем сестер, или X = 6Y. Таким образом, мы получаем два уравнения: X = 5Y X = 6Y Решим эти уравнения, подставляя одно в другое. Первое уравнение можно подставить во второе: 5Y = 6Y Отсюда можно заметить, что Y должно быть равно 0, так как иначе мы получим противоречие. Но если Y = 0, то X также должно быть равно 0, что не соответствует условию задачи (в семье должны быть дети). Таким образом, мы не можем найти ответ на эту задачу, так как нет целого числа N, для которого бы выполнились оба условия. Мы можем только сказать, что в этой семье нет детей, так как у каждого ребенка количество братьев и сестер равно 0.