Поставим две задачи на разные случаи - для первого заявления и для второго. 1) Первое заявление: "У меня в 5 раз больше братьев, чем сестер". Пусть в этой семье всего n детей, тогда количество братьев и сестер можно обозначить как 5x и x соответственно. Суммируем количество братьев и сестер: 5x + x = n. Получаем уравнение: 6x = n. Исходя из этого, можно сделать вывод, что n должно быть кратно 6, так как иначе получаем невозможное количество братьев и сестер. То есть n можем записать в виде n = 6k, где k - натуральное число (количество семей, где каждый ребенок говорит правду). 2) Второе заявление: "У меня в 6 раз больше братьев, чем сестер". Аналогично, обозначим количество братьев и сестер как 6x и x соответственно. Тогда суммируем количество братьев и сестер: 6x + x = n. Получаем уравнение: 7x = n. В данном случае n должно быть кратно 7, иначе получаем невозможное количество детей. n = 7k, где k - натуральное число. Итак, мы получили два уравнения: n = 6k и n = 7k. Чтобы найти значения n и k, достаточно найти их общий множитель - общее кратное 6 и 7, которое в данном случае есть 42. Значит, количество детей в семье n = 42k. Осталось только подставить различные значения k и получить различные возможные количество детей в этой семье. Например: k = 1, n = 42 k = 2, n = 84 k = 3, n = 126 и так далее. Таким образом, количество детей в этой семье может быть любым числом, кратным 42, при условии, что каждый ребенок говорит правду.