Давайте рассмотрим каждый случай отдельно.
Первое заявление: "У меня в 7 раз больше братьев, чем сестер".
Пусть n - количество детей в семье. Тогда количество братьев будет равно (n-1), а количество сестер - n/(7-1) = n/6.
Таким образом, для выполнения первого заявления нужно, чтобы количество братьев и сестер было целым числом.
Такое условие выполняется только при n = 6 (1 брат, 1 сестра), n = 12 (2 брата, 2 сестры), n = 18 (3 брата, 3 сестры), и т.д.
Теперь рассмотрим второе заявление: "У меня в 8 раз больше братьев, чем сестер".
По аналогии с предыдущим случаем, количество братьев будет равно (n-1), а количество сестер - n/(8-1) = n/7.
Опять же, для выполнения второго заявления нужно, чтобы количество братьев и сестер было целым числом.
Такое условие выполняется только при n = 7 (1 брат, 1 сестра), n = 14 (2 брата, 2 сестры), n = 21 (3 брата, 3 сестры), и т.д.
Исключив случай n = 6, чтобы избежать повторений, получаем следующие возможные варианты для общего числа детей в семье:
n = 7 (1 брат, 1 сестра)
n = 12 (2 брата, 2 сестры)
n = 14 (2 брата, 2 сестры)
n = 18 (3 брата, 3 сестры)
n = 21 (3 брата, 3 сестры)
и так далее, пока количество детей n является кратным как 7, так и 8.
Таким образом, количество детей в этой семье может быть любым числом из ряда 7, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 30 и так далее.
