В этой задаче нам нужно определить количество детей в семье, учитывая информацию, которую они сообщают о братьях и сестрах. Пусть переменная "x" обозначает количество сестер в семье. Тогда количество братьев в семье будет равно 7x или 8x, в зависимости от того, какое утверждение делает каждый ребенок. Если количество братьев в семье равно 7x, то общее количество детей будет x (сестры) + 7x (братья) = 8x. Если количество братьев в семье равно 8x, то общее количество детей будет x (сестры) + 8x (братья) = 9x. Таким образом, общее количество детей должно быть кратно 8 или 9. Мы также знаем, что все дети сказали правду. Это означает, что x должно быть целым числом, чтобы общее количество детей также было целым числом. Давайте рассмотрим несколько возможных значений для x и проверим, являются ли они целыми числами. Пусть x = 1. Тогда количество детей в семье будет 8 или 9, что является целыми числами. Пусть x = 2. Тогда количество детей в семье будет 16 или 18, что также является целыми числами. Пусть x = 3. Тогда количество детей в семье будет 24 или 27, что также является целыми числами. Мы видим, что когда x принимает значение 1, 2 или 3, общее количество детей в семье является целым числом. Однако, нам нужно выбрать одно из значений x, поэтому попробуем применить более логическое рассуждение. Если в семье только один ребенок, то количество братьев должно быть 7 раз больше, чем количество сестер. Но это невозможно, потому что нам нельзя разделить одного ребенка на части. Если в семье два ребенка, то количество братьев должно быть 14 раз больше, чем количество сестер. Но это также невозможно из-за того, что нам нельзя разделить двух детей на части. Следовательно, в семье должно быть минимум три ребенка, чтобы условие было выполнено. Пусть x = 3. Тогда количество детей в семье будет 24 или 27. Проверим оба варианта. Если в семье есть 24 ребенка, то из этих 24 ребенка 3 являются сестрами, а 21 - братьями. Это соответствует утверждению "у меня в 7 раз больше братьев, чем сестер", потому что 7 * 3 = 21. Если в семье есть 27 детей, то из этих 27 детей 3 являются сестрами, а 24 - братьями. Это соответствует утверждению "у меня в 8 раз больше братьев, чем сестер", потому что 8 * 3 = 24. Таким образом, мы можем сделать вывод, что в этой семье может быть 24 или 27 детей.