Данная задача решается методом перебора, так как количество детей в семье не ограничено. Пусть у нас есть n детей в семье. Обозначим x - количество братьев в семье и y - количество сестер в семье. Если каждый ребенок говорит, что у него в 8 раз больше братьев, чем сестер, то получаем уравнение: x = 8y. Аналогично, если каждый ребенок говорит, что у него в 9 раз больше братьев, чем сестер, то получаем уравнение: x = 9y. Решим уравнение x = 8y: Если x = 8y и n = x + y, то n = 8y + y = 9y. Таким образом, количество детей в семье кратно 9. Теперь решим уравнение x = 9y: Аналогично, если x = 9y и n = x + y, то n = 9y + y = 10y. Таким образом, количество детей в семье кратно 10. Значит, исходное количество детей в семье должно быть кратным обоим числам - 9 и 10. Рассмотрим возможные значения для детей в семье, которые удовлетворяют этому условию: 1) n = 9: x = 8, y = 1. В семье 9 детей, из которых 8 - братьев и 1 - сестра. 2) n = 18: x = 16, y = 2. В семье 18 детей, из которых 16 - братьев и 2 - сестры. 3) n = 27: x = 24, y = 3. В семье 27 детей, из которых 24 - братьев и 3 - сестры. 4) и т.д. Таким образом, количество детей в семье может быть равно любому кратному числу 9 и 10, при условии, что соответствующие значения братьев и сестер в семье удовлетворяют условию "в 8 раз больше братьев, чем сестер" или "в 9 раз больше братьев, чем сестер" соответственно.