Для решения задачи нам нужно определить, сколько участков прямоугольной формы площадью S можно разделить на пустыре площадью N×M. Давайте проведем рассуждения по шагам. 1. Проверим, что участок площадью S вмещается в пустырь площадью N×M. Если S > N×M, то нам невозможно разделить пустырь на участки такой площади. В этом случае ответом будет 0. 2. Разделим площадь пустыри на площадь участка. Пусть P = N×M / S. 3. Заметим, что участок прямоугольной формы может быть разделен только на целое количество строк и столбцов. Поэтому, для успешного разделения пустыри на такие участки, необходимо, чтобы P было целым числом. 4. Подсчитаем количество участков, разделенных нашими требованиями. Для этого найдем все пары чисел a и b, таких что a*b = P. 5. Подсчитаем количество участков по найденным парам. В каждой паре одно число a будет соответствовать числу строк, а второе число b - столбцов участка. Очевидно, что участки, образованные разными парами, будут отличаться. 6. Ответом на задачу будет количество участков, найденное на предыдущем шаге. Давайте решим задачу на примере: Пусть N = 8, M = 9, S = 4. 1. Проверяем условие: S = 4, N*M = 8*9 = 72, S < N*M - выполняется. 2. P = 72 / 4 = 18. 3. 18 не является целым числом, поэтому невозможно разделить пустырь на участки такой площади. Ответ: 0. Пусть N = 6, M = 8, S = 12. 1. Проверяем условие: S = 12, N*M = 6*8 = 48, S < N*M - выполняется. 2. P = 48 / 12 = 4. 3. 4 является целым числом, поэтому возможно разделить пустырь на участки такой площади. 4. Находим все пары чисел a и b, таких что a*b = 4. В данном случае найдем только одну пару: a = 1, b = 4. 5. Количество участков будет равно 1, так как мы нашли только одну пару. Ответ: 1. Теперь рассмотрим случай, когда есть несколько пар чисел a и b. Пусть N = 10, M = 12, S = 6. 1. Проверяем условие: S = 6, N*M = 10*12 = 120, S < N*M - выполняется. 2. P = 120 / 6 = 20. 3. 20 является целым числом, поэтому возможно разделить пустырь на участки такой площади. 4. Находим все пары чисел a и b, таких что a*b = 20. В данном случае найдем следующие пары: a = 1, b = 20; a = 2, b = 10; a = 4, b = 5. 5. Количество участков будет равно сумме всех значений b для каждой пары: 20 + 10 + 5 = 35. Ответ: 35. Итак, мы разработали алгоритм решения задачи. Для его реализации нам нужно будет ввести значения N, M и S, провести необходимые рассуждения и вывести ответ. Таким образом, мы сможем определить наибольшее количество деревьев, которое может быть высажено в парке на заданной площади.