Дано: У каждого участника (Пети и Васи) более 1000 конфет. У Пети количество конфет на 378 больше, чем у Васи. Каждый день они обмениваются конфетами: - Петя отдает Васе треть своих конфет, - Вася отдает Пете треть своих конфет. Требуется определить, у кого из них через 3 дня окажется больше конфет. Предположим, у Васи будет х количество конфет. Тогда у Пети будет х + 378 конфет. Первый день: - Петя отдает Васе треть своих конфет: Вася -> Вася + (х/3) - Вася отдает Пете треть своих конфет: Петя -> (х + 378) + (Вася/3) Второй день: - Петя отдает Васе треть своих конфет: Вася -> (Вася + (х/3)) + ((х + 378) + (Вася/3))/3 - Вася отдает Пете треть своих конфет: Петя -> ((х + 378) + (Вася/3)) + (((х + 378) + (Вася/3))/3) Третий день: - Петя отдает Васе треть своих конфет: Вася -> ((Вася + (х/3)) + ((х + 378) + (Вася/3))/3) + (((х + 378) + (Вася/3)) + (((х + 378) + (Вася/3))/3))/3 - Вася отдает Пете треть своих конфет: Петя -> ((((х + 378) + (Вася/3)) + (((х + 378) + (Вася/3))/3)) + ((((х + 378) + (Вася/3)) + (((х + 378) + (Вася/3))/3))/3))/3 Теперь у нас есть выражения, описывающие изменение количества конфет Пети и Васи после каждого дня. Для решения задачи нам нужно сравнить количество конфет у Пети и Васи после третьего дня. Для этого подставим в выражения выше х = 1000 (из условия). Получим: - Количество конфет у Пети после третьего дня: ((((1000 + 378) + (1000/3)) + (((1000 + 378) + (1000/3))/3)) + ((((1000 + 378) + (1000/3)) + (((1000 + 378) + (1000/3))/3))/3))/3 - Количество конфет у Васи после третьего дня: (((1000/3) + ((1000 + 378) + ((1000 + 378)/3))/3) + ((((1000 + 378) + ((1000 + 378)/3)) + ((((1000 + 378) + ((1000 + 378)/3))/3))/3))/3) Вычислим эти выражения: - Количество конфет у Пети после третьего дня: ((((1000 + 378) + (1000/3)) + (((1000 + 378) + (1000/3))/3)) + ((((1000 + 378) + (1000/3)) + (((1000 + 378) + (1000/3))/3))/3))/3 = (2372 + 1290 + 430 + 143)/3 = 4235/3 ≈ 1411.67 - Количество конфет у Васи после третьего дня: (((1000/3) + ((1000 + 378) + ((1000 + 378)/3))/3) + ((((1000 + 378) + ((1000 + 378)/3)) + ((((1000 + 378) + ((1000 + 378)/3))/3))/3))/3) = (333 + 1753 + 834 + 417)/3 = 3337/3 ≈ 1112.33 Итак, после третьего дня у Пети окажется больше конфет, чем у Васи. Он будет иметь около 1411.67 конфет, в то время как у Васи будет около 1112.33 конфет.