Пусть x - количество солдатиков у Николая. Так как количество солдатиков должно быть кратно 7, 11 и 14, то x должно быть кратно наименьшему общему кратному этих чисел. Найдем наименьшее общее кратное: НОК(7, 11, 14) = 2 * 7 * 11 = 154 Значит, количество солдатиков должно быть кратно 154. Пусть x = 154k, где k - натуральное число. У нас есть условия, что при таком количестве солдатиков не хватает 5 игрушек для заполнения последнего ряда в каждом случае. Подставим условия в формулу и найдем k: 154k - 5 = 7m 154k - 5 = 11n 154k - 5 = 14p Где m, n и p - натуральные числа. Решая первое уравнение, получаем: 154k - 5 = 7m 154k = 7m + 5 154k = 7(m + 1) - 2 k = (7(m + 1) - 2) / 154 Так как правая часть равенства должна быть целым числом, то можно подставить значения для m и найти соответствующие значения k: m = 1, k = 1 m = 8, k = 9 m = 15, k = 17 и так далее Аналогично, решая второе уравнение: k = (11(n + 1) - 5) / 154 n = 2, k = 1 n = 13, k = 10 n = 24, k = 19 и так далее И решая третье уравнение: k = (14(p + 1) - 5) / 154 p = 3, k = 1 p = 18, k = 13 p = 33, k = 25 и так далее Находим общие значения k для каждого уравнения: k = 1, 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82, 91 У нас есть кратные числа: 154 * 1 = 154 154 * 10 = 1540 154 * 19 = 2926 154 * 28 = 4312 154 * 37 = 5698 154 * 46 = 7084 154 * 55 = 8470 154 * 64 = 9856 154 * 73 = 11242 154 * 82 = 12628 154 * 91 = 14014 Наименьшее количество солдатиков, удовлетворяющее условию, это 1540, так как оно больше 300. Ответ: наименьшее количество солдатиков у Николая - 1540.