Чтобы решить данную задачу, необходимо применить перебор. Заметим, что делящиеся на 36 числа должны быть и делящимися на 4, и делящимися на 9. 1. Разложим число 743454765 на простые множители: 743454765 = 3^2 * 5 * 7 * 29 * 59 * 101 2. Для того, чтобы число делилось на 4, в его разложении должны быть две двойки. Они могут получиться следующими способами: a) От замены одной цифры числа на 2 (например, заменяем 3 на 2: 743454765 → 743454765 - 2 = 743454763) b) От замены одной цифры числа на 4 (например, заменяем 3 на 4: 743454765 → 743454765 - 4 = 743454761) c) От замены одной цифры числа на 8 (например, заменяем 3 на 8: 743454765 → 743454765 - 8 = 743454757) 3. Для того, чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Подсчитаем сумму цифр числа 743454765: 7 + 4 + 3 + 4 + 5 + 4 + 7 + 6 + 5 = 45 4. Заметим, что при замене одной цифры числа сумма его цифр не меняется (сумма взаимно простых чисел также взаимно проста). То есть, мы можем заменить любую цифру числа на 9 и сумма цифр не изменится. Пример: 743454765 → 743454765 - 9 = 743454756 (сумма цифр: 7 + 4 + 3 + 4 + 5 + 4 + 7 + 5 + 6 = 45) 5. Имея две двойки в числе и сумму цифр 45, мы можем заменить одну цифру на 9 и получить число, делящееся на 36. Всего различных чисел, которые можно получить Никита, будет равно количеству возможных замен цифры в числе 743454765 на 2, 4 или 8 (3 варианта) умноженное на количество возможных замен любой цифры на 9 (9 вариантов): 3 * 9 = 27 Таким образом, Никита может получить 27 различных чисел, делящихся на 36.