Чтобы решить эту задачу, мы можем перебрать все возможные комбинации двух операций зачеркивания числа. Для начала, давайте разберемся, какие числа делятся на 36. Число делится на 36, если оно делится и на 4, и на 9. Для того, чтобы число делилось на 4, последние две цифры числа должны составлять число, делящееся на 4. Исходное число 123498765 не делится на 4, поэтому мы можем зачеркнуть любые две цифры на конце числа и оставить число делиться на 4. Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратна 9. Сумма цифр в исходном числе равна 45, что делится на 9. Значит, мы можем зачеркнуть любые две цифры, сумма оставшихся цифр будет делиться на 9 и число будет делиться на 9. Количество вариантов зачеркивания двух цифр из 9 равно числу сочетаний из 9 по 2: C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 36. Таким образом, Никита может получить 36 различных чисел, которые делятся на 36 после применения двух операций зачеркивания.