Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть пятизначное число, и из него мы вычитаем сумму его цифр. Затем полученную разность мы делим на 3. Нам нужно определить, какое число у нас могло получиться. Давайте начнем с того, что пятизначное число можно представить в виде abсde, где a, b, c, d, e - это различные цифры. Вначале мы вычитаем сумму цифр, то есть a + b + c + d + e. Получаем число abcde - (a + b + c + d + e). Теперь мы делим полученную разность на 3. abcde - (a + b + c + d + e) = k Для того, чтобы разность делилась на 3, сумма цифр должна также делиться на 3. Это означает, что (a + b + c + d + e) должно быть кратно 3. Теперь давайте рассмотрим возможные случаи для суммы цифр. - Если (a + b + c + d + e) = 3, то получаем abcde - 3 = k. Всего есть 10 различных пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 3. - Если (a + b + c + d + e) = 6, то получаем abcde - 6 = k. Всего есть 210 различных пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 6. - Если (a + b + c + d + e) = 9, то получаем abcde - 9 = k. Всего есть 1260 различных пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 9. - Если (a + b + c + d + e) = 12, то получаем abcde - 12 = k. Всего есть 1260 различных пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 12. - Если (a + b + c + d + e) = 15, то получаем abcde - 15 = k. Всего есть 210 различных пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 15. - Если (a + b + c + d + e) = 18, то получаем abcde - 18 = k. Всего есть 10 различных пятизначных чисел, у которых сумма цифр равна 18. Таким образом, всего существует 10 + 210 + 1260 + 1260 + 210 + 10 = 2960 различных пятизначных чисел, которые могут получиться при данном условии. Правильные ответы: 2960.