Для решения данной задачи нам понадобится понимание того, как информация о цветах хранится в цифровых изображениях. Цвета в цифровых изображениях представляются в виде комбинации трех основных цветов - красного (Red), зеленого (Green) и синего (Blue). Каждый из этих цветов имеет свою интенсивность, которая измеряется в виде числа от 0 до 255. При комбинировании разных интенсивностей основных цветов создаются все остальные цвета. Каждый пиксель в цифровом изображении представляет собой набор трех чисел - интенсивностей красного, зеленого и синего цветов. Таким образом, чтобы вычислить, сколько всего цветов используется в кадре, нам нужно узнать, сколько всего комбинаций трех чисел (интенсивностей) возможно. Для разрешения изображения 1280 на 720 пикселей получаем общее количество пикселей равное 1280 * 720 = 921600. Для каждого пикселя необходимо 3 байта (по 1 байту на каждый цвет) в памяти, что составляет 3 * 921600 = 2764800 байт. Так как 1 Гб памяти = 1024 * 1024 * 1024 байт, то 1 Гб памяти занимает 1024 * 1024 * 1024 байт. Итак, память, занимаемая изображением составляет 17 Гб * 1024 * 1024 * 1024 = 18253611008 байт. Теперь посчитаем количество кадров: Количество кадров находится умножением длительности картины на частоту кадров: 20 минут * 25 к/с = 500 кадров. Таким образом, суммарная память, занимаемая изображениями равна 18253611008 - 1 Гб = 18252611008 байт. Теперь найдем количество использованных цветов. Количество возможных комбинаций трех чисел, каждое из которых находится в диапазоне от 0 до 255, равно 256 * 256 * 256 = 16777216. Таким образом, максимальное количество цветов, которое могло использоваться в кадре равно 16777216.