А) Для начала найдем силу нормальной реакции. Нормальная реакция - это сила, которую действует поверхность на тело, перпендикулярная этой поверхности. В данном случае, это сила, с которой доска действует на брусок. Формула для расчета нормальной реакции: N = m * g + F * sin(θ), где N - нормальная реакция, m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, F - сила, действующая на брусок параллельно поверхности, θ - угол поднятия доски. В нашем случае, m = 200 г = 0.2 кг, g = 9.8 м/с^2, θ = 20 градусов. Также, F = μ * N, где μ - коэффициент трения между бруском и доской, N - нормальная реакция. В данном случае, μ = 0.3. Подставим все значения в формулу: N = 0.2 * 9.8 + 0.3 * N * sin(20). Решим уравнение относительно N: N = 0.2 * 9.8 / (1 - 0.3 * sin(20)) ≈ 1.92 Н. Ответ: действующая на брусок со стороны доски сила нормальной реакции составит около 1.92 Н. Б) Теперь найдем ускорение бруска. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона: F = m * a, где F - сила, действующая на брусок, a - ускорение бруска. В данном случае, сила F - это разность между силой трения и компонентом силы N, направленным вдоль доски: F = μ * N - N * sin(θ). В подставим все значения: F = 0.3 * 1.92 Н - 1.92 Н * sin(20) ≈ 0.14 Н. Теперь можем найти ускорение: 0.14 Н = 0.2 кг * a, a = 0.14 Н / 0.2 кг ≈ 0.7 м/с^2. Ответ: брусок будет двигаться с ускорением около 0.7 м/с^2. В) Найдем время, которое брусок будет скользить вдоль доски. Для этого воспользуемся уравнением движения: s = v0 * t + (1/2) * a * t^2, где s - расстояние, которое пройдет брусок вдоль доски, v0 - начальная скорость, t - время, a - ускорение. В нашем случае, s = 40 см = 0.4 м, v0 = 0 (потому что мы считаем, что брусок начинает движение с покоя), a = 0.7 м/с^2. Подставим все значения в формулу и найдем время: 0.4 м = 0 * t + (1/2) * 0.7 м/с^2 * t^2, t^2 = (0.4 м * 2) / 0.7 м/с^2 = 1.14 с^2, t ≈ √(1.14 с^2) ≈ 1.07 с. Ответ: брусок будет скользить вдоль доски около 1.07 секунды.