Задача заключается в том, чтобы определить максимальную площадь квадратного участка, который можно выложить плиткой трех цветов на центральной площади Лисбурга, с учетом указанных сторон плитки и условия, что количество плиток каждого цвета должно быть одинаковым. Для решения задачи будем использовать следующий алгоритм: 1. Определим какой цвет плитки имеет минимальную сторону. Обозначим эту сторону как S. 2. Рассчитаем сколько упаковок плитки каждого цвета нужно для покрытия одной стороны площади, используя формулу: количество_плиток = сторона_площади / сторона_плитки. 3. Найдем целое число, которое является наименьшим общим кратным количеству плиток каждого цвета (так как количество плиток каждого цвета должно быть одинаковым). 4. Рассчитаем площадь участка, используя формулу: площадь = (кол-во_плиток * S)^2. Перейдем к решению задачи. Пусть стороны красной, синей и зеленой плиток равны соответственно a, b и c метров. Пусть сторона участка, которую требуется выложить квадратными плитками, равна x метров. Тогда по условию задачи у нас возникает три неизвестных значения: x - сторона квадратного участка, а, b, c - стороны красной, синей и зеленой плиток, и условие, что количество плиток каждого цвета должно быть одинаковым. Построим функции, чтобы найти искомые значения. Пусть количество плиток каждого цвета будет равно k. Так как сторона участка является кратной стороне плитки, x = m * a, где m - некоторое целое значение. Аналогичным образом, количество упаковок плитки каждого цвета равно k, следовательно, k = x/b = x/c. Из этих уравнений следует, что x = m * a = k * b = k * c. Таким образом, m = k * b/a, и так как m должно быть целым числом, b/a также должно быть целым числом. Теперь определим минимальное значение b/a, это будет наименьшим общим делителем (НОД) чисел b и a (если a > b) или НОД чисел a и b (если b > a). Обозначим это значение как r. Тогда m = k * r и x = m * a = k * r * a. Таким образом, площадь участка равна s = x * x = (k * r * a) * (k * r * a) = k^2 * r^2 * a^2. Максимальную площадь участка можно найти, если найдем максимальное значение квадрата максимального целого числа k^2 * r^2, при условии, что k * r * a <= x (так как максимальное значение x^2, а x = k * r * a). Таким образом, для решения задачи нам необходимо найти максимальное значение квадрата целого числа k^2 * r^2, при условии, что k * r * a <= x. Мы можем перебрать значения a и b от 1 до x и найти максимальное значение квадрата целого числа k^2 * r^2, удовлетворяющее условию k * r * a <= x. В этом случае площадь участка будет s = k^2 * r^2 * a^2. В результате, если мы найдем максимальную площадь s, то сторона участка x = k * r * a, где k, r и a - целые числа (k и r - являются максимальными значениемми, так как целое число k * r * a равно x, а x должно быть целым числом из условия задачи). Например, пусть a = 3 м, b = 2 м, c = 4 м, тогда минимальная сторона участка x = m * a = 3 м * m = 3 м * 1 = 3 м. Количество плиток каждого цвета должно быть одинаковым, следовательно k = x / b = 3 м / 2 м = 1,5. Таким образом, для каждого цвета понадобится только одна упаковка плитки. Значение b/a = 2/3 не является целым числом, следовательно, b = 2 м не является наименьшим значением. Минимальное значение для b/a равно 1/3, которое является НОД чисел 3 и 1. Таким образом, r = 1/3. Значение k^2 * r^2 = 1^2 * (1/3)^2 = 1/9 является максимальным значением квадрата целого числа, удовлетворяющего условию k * r * a <= x. Площадь участка s = k^2 * r^2 * a^2 = 1/9 * 3 м * 3 м = 1 м^2. Таким образом, максимальная площадь участка, который можно выложить плиткой трех цветов на центральной площади Лисбурга, составит 1 квадратный метр.