Построим данную фигуру и обозначим известные отрезки и углы. <img src="https://i.ibb.co/tsbRyk8/problem.png" alt="problem" border="0"> В задаче мы имеем параллелограмм ABCD и построенный на диагонали BC квадрат BECK. Для начала заметим, что точка E попала на сторону AD и AE = EB. Также по условию задачи известно, что угол ABC равен углу DEC. Для решения задачи обратимся к свойствам параллелограмма. Известно, что сумма углов параллелограмма равна 360 градусов. Поэтому угол BAC + угол CDA равен 180 градусов. Также, так как ABCD - параллелограмм, то стороны AB и CD параллельны и соответственные углы равны: угол ABC равен углу CDA и угол BAC равен углу ADC. Обозначим угол ABC (и CDA) как α, а угол BAC (и ADC) как β. Тогда у нас имеется следующая система уравнений: α + β = 180 градусов (1) α = β (2) Решим эту систему: Из уравнения (2) следует, что α = β, поэтому мы можем заменить α на β в уравнении (1): β + β = 180 градусов 2β = 180 градусов β = 90 градусов Таким образом, угол ADC равен 90 градусов.