Имеется параллелограмм ABCD, в котором построен квадрат BECK. Точка E лежит на стороне AD и AE равно EB. Нам необходимо найти угол ECD. Для начала, рассмотрим параллелограмм ABCD. Так как противоположные стороны параллелограмма равными и параллельны, то AB = CD и BC = AD. Также, из условия задачи известно, что точка E лежит на стороне AD и AE равно EB. Это означает, что BD является биссектрисой угла ABC (так как AB = CD), а значит, угол ABC равен углу BCD. Поскольку квадрат BECK построен на диагонали параллелограмма ABCD, то угол BEC является прямым. Также, угол EBC и угол ECB равными, так как треугольник BEC равнобедренный (так как AE = EB). Итак, имеем следующую информацию: 1) AB = CD 2) BC = AD 3) BD - биссектриса угла ABC 4) угол ABC равен углу BCD 5) угол BEC - прямой 6) угол EBC равен углу ECB Теперь рассмотрим треугольник BCD. У него есть следующие свойства: 7) угол BCD - смежный угол для угла ABC (так как угол ABC равен углу BCD) 8) угол BCD равен сумме углов BCD и BEC (по свойству треугольника) 9) угол BCD равен сумме углов EBC и ECB (по свойству треугольника) Из свойства 6) получаем, что угол EBC равен углу ECB, а значит, углы EBC и ECB равны и могут быть обозначены как x. Теперь, используя свойства 8) и 9), можем составить следующее уравнение: BCD = BCD + BEC = EBC + ECB + BEC = 2x + x = 3x Угол BCD равен углу 3x. Нам необходимо найти угол ECD. Для этого, нужно вычесть из угла BCD два угла: угол BEC (который равен 90°, так как BEC - прямой) и угол ECB (который равен x, согласно свойству 6)). Таким образом, ECD = BCD - BEC - ECB = 3x - 90° - x Далее, нам нужно выразить угол ECD в градусах. Для этого, подставим значение x из свойства 6): ECD = 3x - 90° - x = 2x - 90° Мы не знаем конкретное значение угла EBC, поэтому не можем точно определить значение угла ECD. Однако, мы можем выразить его через х и придать ему общий вид. Таким образом, ответ на задачу будет: угол ECD равен 2x - 90° (в градусах).