Дан прямоугольник ABCD, на стороне AB которого выбрана точка P, а на стороне CD — точка Q. Нам даны значения некоторых углов: ∠BCP = 17°, ∠AQP = 38° и ∠QAD = 16°. Нам нужно найти величину угла ∠CPQ. Для решения задачи воспользуемся свойствами параллельных прямых и соответствующими углами. Известно, что прямая, проходящая через две параллельные стороны прямоугольника, образует с одной из других сторон два соответственных угла с такими же значениями. А значит, угол ∠QAD равен углу ∠BCP. Из этого следует, что ∠QAD = ∠BCP = 17°. Также известно, что углы ∠AQP и ∠QAD являются смежными углами. Смежные углы в сумме дают 180°. А значит, угол ∠QAP = 180° - 38° = 142°. Теперь для нахождения ∠CPQ рассмотрим треугольник CPQ. В нем угол ∠QCP = 90°, так как CQ является стороной прямоугольника. Из суммы углов в треугольнике следует, что ∠CPQ = 180° - ∠QCP - ∠QAP = 180° - 90° - 142° = -52°. Ответ: ∠CPQ = -52°.