Дано: ABCD - параллелограмм APBQ - квадрат на диагонали AB Q - точка, принадлежащая стороне CD AQ = DQ Требуется найти значение угла QBC. Обозначим угол QBC как α. Так как ABCD - параллелограмм, то у него противоположные стороны равны по длине: AB = CD Также, по свойству квадрата APBQ, длина его диагонали равна стороне: AQ = AB Так как AQ = DQ, получаем: AB = CD = AQ = DQ Теперь рассмотрим треугольник ABQ. В нем известны две стороны AB и AQ и угол B равен 90 градусов, так как это угол в квадрате. Значит, мы можем воспользоваться теоремой синусов, чтобы найти угол QAB: sin(α) = |AQ| / |AB| sin(α) = AQ / AB sin(α) = AB / AB sin(α) = 1 Таким образом, sin(α) = 1. Зная значение синуса угла, мы можем найти сам угол, обратившись к таблице значений синуса. Как известно, sin(90 градусов) = 1. Таким образом, получаем: α = 90 градусов Ответ: угол QBC равен 90 градусов.