Дано, что точка B лежит на отрезке AC, а точка Е - на отрезке AD. Кроме того, известно, что AC = AD и AB = АЕ. Таким образом, мы имеем дело с ромбом АВСD, где углы В и Е у основания равны, а угол В равен углу А и противолежит ему. В данной задаче нам нужно найти угол ABD, зная, что угол CED = 75 градусов. Для решения этой задачи воспользуемся свойствами ромба. В ромбе противолежащие углы равны, поэтому угол D = углу В. Также известно, что AC = AD, поэтому треугольник ACD - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть угол ADC = углу ACD. Так как AC = AD, то угол ACD = углу ADC. Обозначим этот угол через х. Теперь мы можем записать равенство суммы углов треугольника ADC: х + х + 75 = 180. Объединяем углы: 2х + 75 = 180. Вычитаем 75 с обеих сторон: 2х = 180 - 75. 2х = 105. Делим на 2: х = 105 / 2. х = 52,5. Таким образом, угол ADC = 52,5 градуса. Угол ABD - это второй угол при вершине D, который также равен углу В. Мы знаем, что угол ABD + угол ADC = 180, поэтому можем записать уравнение: угол ABD + 52,5 = 180. Вычитаем 52,5 с обеих сторон: угол ABD = 180 - 52,5. угол ABD = 127,5 градуса. Таким образом, угол ABD равен 127,5 градуса.