Представим, что третье число, выбранное Дашей, равно x. Тогда произведение трех чисел Даши можно записать следующим образом:
5 * 9 * x
Пусть произведение чисел Даши равно P. Тогда:
5 * 9 * x = P
Мы также знаем, что два произведения, полученные Даней и Дашей, равны:
Даня: A * B * C = P
Даша: 5 * 9 * x = P
А также, что числа на карточках от 1 до 10, поэтому:
A, B, C, x ∈ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
Так как мы знаем, что среди чисел Даши были 5 и 9, можем сделать некоторые предположения:
1) Предположим, что 5 не является третьим числом Даши (x ≠ 5).
В этом случае произведение чисел Дашей будет равно 5 * 9 * x, где x не равно 5. Так как числа на карточках от 1 до 10, и произведение чисел будет увеличиваться с увеличением чисел, то произведение чисел Дашей будет меньше, чем произведение чисел Даней (P). Таким образом, предположение неверно.
2) Предположим, что 9 не является третьим числом Даши (x ≠ 9).
В этом случае произведение чисел Дашей будет равно 5 * 9 * x, где x не равно 9. Так как числа на карточках от 1 до 10, и произведение чисел будет увеличиваться с увеличением чисел, то произведение чисел Дашей будет меньше, чем произведение чисел Даней (P). Таким образом, предположение неверно.
3) Предположим, что третье число Даши равно 5 (x = 5).
В этом случае произведение чисел Дашей будет равно 5 * 9 * 5 = 225.
Поскольку произведения чисел Даней и Дашей равны (P), то:
A * B * C = 225
Теперь мы можем перебрать возможные комбинации чисел A, B и C из множества {1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10}, чтобы найти такие числа, удовлетворяющие этому уравнению.
Одна из таких комбинаций может быть, например, A = 3, B = 5, C = 15 (так как 3 * 5 * 15 = 225).
Таким образом, третье число, выбранное Дашей, равно 5.
