Для решения задачи нам необходимо найти длину внешней стены коридора. Пусть длина внешней стены коридора равна х метров. Из условия задачи известно, что периметр зала (синий путь) равен 1245 метров. Периметр зала состоит из длин всех его сторон. Поскольку указано, что вдоль всего периметра зала идет коридор постоянной ширины 6 метров (зеленый путь), то мы можем найти периметр зала, исключив из него длину всех сторон зала, увеличенную на длину сторон зала, занимаемых коридором. Таким образом, периметр зала можно представить в виде: Периметр зала = 2 * (длина стороны A) + 2 * (длина стороны B) + 2 * (длина стороны C) + ... + 2 * (длина стороны n), где <strong>длина стороны A, B, C, ..., n</strong> - это длины сторон зала. Периметр зала также может быть выражен в виде: Периметр зала = (длина стороны A + ширина коридора) + (длина стороны B + ширина коридора) + (длина стороны C + ширина коридора) + ... + (длина стороны n + ширина коридора), Таким образом, мы можем записать уравнение: 1245 = (длина стороны A + 6) + (длина стороны B + 6) + (длина стороны C + 6) + ... + (длина стороны n + 6). Поскольку все углы зала прямые, длины сторон зала образуют арифметическую прогрессию. Таким образом, можно записать уравнение для суммы длин всех сторон зала: Сумма длин всех сторон зала = (длина стороны A + длина стороны B + длина стороны C + ... + длина стороны n) = n * (длина стороны A + длина стороны n) / 2. Также из условия задачи известно, что ширина коридора равна 6 метрам. Так как в каждом углу зала коридор встречается дважды, имеем: Сумма длин всех угловых сторон зала = 2 * (длина стороны A + длина стороны B + длина стороны C + ... + длина стороны n). Таким образом, можно записать уравнение: 2 * (длина стороны A + длина стороны B + длина стороны C + ... + длина стороны n) = n * (длина стороны A + длина стороны n) / 2. Учитывая выражение для суммы длин всех сторон зала,уравнение можно упростить: 2 * (длина стороны A + длина стороны B + длина стороны C + ... + длина стороны n) = 2 * n * х + 6n. Дальнейшее решение заключается в нахождении значения х. 1245 = 2 * n * х + 6n. Поделим обе части уравнения на 2: 622.5 = n * х + 3n. Выражаем х: х = (622.5 - 3n) / n. Поскольку периметр зала составляет 1245 метров, то сумма длин всех сторон зала равна половине периметра. Из этого следует: n * (длина стороны A + длина стороны n) / 2 = 1245 / 2. Упростим уравнение: n * х = 622.5. Теперь мы можем сравнить два выражения для х: (622.5 - 3n) / n = 622.5 / n. Как видим, оба выражения равны, поэтому: (622.5 - 3n) / n = 622.5 / n. Упростим уравнение, переместив n в одну сторону: 622.5 - 3n = 622.5. Теперь выразим n: 3n = 0. Так как n > 0 (исходя из условия задачи), то это значит, что уравнение не имеет решений. Ответ: длина внешней стены коридора невозможно найти с использованием предоставленной информации.