Имеется зал площадью, который имеет форму многоугольника, все его углы – прямые. Вдоль всего периметра этого зала проложен коридор постоянной ширины в 6 метров. Нам дано, что периметр зала равен 1245 метрам, и нам нужно найти длину внешней стены коридора в метрах. Предлагается следующее решение задачи. Пусть P будет периметром зала, L будет длиной внешней стены коридора и N количество углов в многоугольнике зала. Так как периметр равен сумме всех сторон, можно записать следующее уравнение: P = L + 6N, (1) где P – периметр зала, L – длина внешней стены коридора и N – количество углов в многоугольнике зала. Задача состоит в том, чтобы найти L, зная все остальные величины. Для начала, вам необходимо найти N, количество углов в многоугольнике зала. Для этого можно воспользоваться свойством многоугольника, что сумма всех его внутренних углов равна (N – 2) * 180°. Так как все углы зала являются прямыми, каждый такой угол равен 90°. Поэтому, можно записать следующее уравнение для суммы всех углов зала: (N – 2) * 180° = N * 90°. Раскрывая скобки и сокращая N и 2, получим: 180°N – 360° = 90°N. Перегруппируем слагаемые: 90°N = 360°. Разделим обе части уравнения на 90°: N = 4. Теперь мы знаем, что в многоугольнике зала 4 угла. Подставим эту информацию в уравнение (1) и решим его относительно L. В уравнении P = L + 6N подставляем L = P - 6N: L = P - 6N. L = 1245 м - 6 м * 4. L = 1245 м - 24 м. L = 1221 м. Таким образом, длина внешней стены коридора равна 1221 метру. В результате, для решения данной задачи требуется вычислить длину внешней стены коридора. Для этого мы воспользовались свойствами многоугольников и уравнением периметра зала. В итоге мы получили, что длина внешней стены коридора равна 1221 метру.