Для решения этой задачи можно использовать метод перебора, так как количество возможных комбинаций фишек на доске относительно невелико. Нам дана клетчатая доска размером 5x5 и нам нужно разместить на ней 5 фишек таким образом, чтобы никакие две фишки не видели друг друга. Мы можем представить доску в виде матрицы, где каждый элемент будет представлять одну клетку доски. Здесь 1 будет означать наличие фишки, а 0 - пустую клетку. Для начала можно составить таблицу всех возможных комбинаций фишек на доске, учитывая правило о том, что фишки не должны видеть друг друга. Поскольку каждая фишка может занимать только одну клетку, а в каждой строке и столбце не может быть больше одной фишки, у нас есть ограничение на расстановку фишек. Мы можем использовать рекурсивный алгоритм для перебора всех возможных комбинаций фишек и проверки их на соответствие правилу. Каждый раз, когда мы размещаем фишку на доске, мы проверяем, видит ли она какую-либо другую фишку. Если видит, мы пропускаем эту комбинацию и проверяем следующую, иначе мы продолжаем рекурсивно размещать следующую фишку. Псевдокод для решения задачи может выглядеть следующим образом:

function countWays(board, row, col, placed)

    if placed = 5  // Если все 5 фишек размещены, считаем эту комбинацию валидной и увеличиваем счётчик

        return 1

        

    if col = 5  // Если достигли конца строки, переходим к следующей строке

        return countWays(board, row + 1, 0, placed)

        

    if row = 5  // Если достигли конца доски, возвращаем 0 (не валидная комбинация)

        return 0

        

    count = 0  // Инициализируем счётчик

    for i = row to 5  // Перебираем все клетки доски, начиная с текущей строки и столбца

        for j = col to 5

            if isSafe(board, i, j)  // Проверяем, видит ли фишка другую фишку по горизонтали и вертикали

                board[i][j] = 1  // Размещаем фишку на доску

                count += countWays(board, i, j + 1, placed + 1)  // Рекурсивно размещаем следующую фишку на доску

                board[i][j] = 0  // Убираем фишку с доски

            end if

        end for

    end for

    

    return count  // Возвращаем общее количество валидных комбинаций

end function



function isSafe(board, row, col)

    // Проверяем, видит ли фишка другие фишки по горизонтали и вертикали

    for i = 0 to 4

        if board[row][i] = 1 or board[i][col] = 1

            return false

        end if

    end for

    

    return true

end function



// Инициализируем доску

board = [[0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0]]



// Вызываем функцию для подсчёта количества валидных комбинаций

result = countWays(board, 0, 0, 0)



// Выводим результат

print result

Этот алгоритм рекурсивно перебирает все возможные комбинации фишек на доске и использует функцию `isSafe`, чтобы проверить, видит ли фишка другие фишки по горизонтали и вертикали. Если комбинация валидна, мы увеличиваем счётчик `count` и возвращаем общее количество валидных комбинаций в конце. Таким образом, результатом работы алгоритма будет количество валидных комбинаций фишек на доске размером 5x5, где никакие две фишки не видят друг друга.