Для определения наименьшей скорости движения автомобиля на данном графике необходимо найти участок с наибольшим угловым коэффициентом наклона. На участке графика, где график имеет наибольшую крутизну, скорость движения автомобиля будет минимальной. Давайте рассмотрим график на рисунке более детально. По графику видно, что автомобиль начинает движение с нулевой скоростью (пунктирная линия отмечает начало движения автомобиля). Затем график имеет положительный наклон, что означает увеличение скорости автомобиля. Вертикальные чёрные линии на графике отмечают интервалы времени, в течение которых автомобиль двигается с постоянной скоростью. Время на горизонтальной оси измеряется в часах, а путь на вертикальной оси измеряется в километрах. На графике видно, что сначала скорость движения автомобиля увеличивается, однако в какой-то момент достигает максимального значения и затем снова начинает уменьшаться. Поскольку нас интересует наименьшая скорость движения, рассмотрим участок графика после его максимального значения. На данном участке графика график имеет убывающий наклон, что означает, что автомобиль движется с уменьшающейся скоростью. Чтобы найти минимальную скорость, нам нужно определить место, где угловой коэффициент наклона графика становится наименьшим. Для нахождения углового коэффициента наклона графика в каждой точке мы можем использовать формулу: [k = frac{{l_2 - l_1}}{{t_2 - t_1}}], где (k) - угловой коэффициент наклона, (l_1) и (l_2) - значения пути в двух точках графика, и (t_1) и (t_2) - значения времени в этих же точках графика. Рассмотрим точки на графике, где угловой коэффициент наклона будет наименьшим. В этих точках скорость будет минимальной. Заметим, что время измеряется в часах, поэтому, чтобы упростить расчёты, рассмотрим коэффициент наклона для интервалов времени равных 1 часу. Рассмотрим первые две вертикальные линии, они примерно ограничивают первый участок, где график имеет положительный наклон. Посчитаем угловой коэффициент наклона графика на этом участке. Выберем точки, скажем, (t_1 = 1) час и (t_2 = 2) часа. Подставим значения пути (l_1 = 20) км и (l_2 = 45) км в формулу углового коэффициента: [k_{1-2} = frac{{l_2 - l_1}}{{t_2 - t_1}} = frac{{45 - 20}}{{2 - 1}} = 25]. Теперь рассмотрим следующие две вертикальные линии, они ограничивают участок графика с отрицательным наклоном. Точки для расчётов будем брать (t_1 = 6) часов и (t_2 = 7) часов. В этих точках значения пути будут составлять (l_1 = 90) км и (l_2 = 80) км. Подставим значения в формулу: [k_{6-7} = frac{{l_2 - l_1}}{{t_2 - t_1}} = frac{{80 - 90}}{{7 - 6}} = -10]. Так как второй угловой коэффициент наклона равен -10, а первый был 25, скорость автомобиля на участке между 6 и 7 часами будет наименьшей. Минимальная скорость автомобиля на данном графике составляет 10 км/ч.