Прежде чем ответить на задачу, рассмотрим движение шайбы на горке и после нее. Когда шайба движется по горизонтальной поверхности, скорость ее постоянна и равна 6 м/с. После того, как шайба попадает на горку, ее скорость изменяется. Мы должны найти проекции скорости шайбы на ось Ox и скорости горки после того, как шайба соскользнет с горки. При движении по горке, шайба находится под действием двух сил: гравитационной силы `Fгр` и силы нормальной реакции `Fn`, направленной вдоль нормали к поверхности в точке контакта шайбы с горкой. Так как горка гладкая, то силы трения у нас нет. Сумма всех сил, действующих на шайбу, должна равняться массе шайбы, умноженной на ускорение шайбы. Так как у нас нет силы трения, то только две силы действуют на шайбу: гравитационная сила `Fгр=m*g` и сила нормальной реакции `Fn`, направленная вдоль нормали к поверхности: `m*a=Fгр+Fn` m - масса шайбы, g - ускорение свободного падения, a - ускорение шайбы. Для ускорения шайбы используем теорему о движении тела по окружности: `a=r*ω^2` `ω=v/r` где r - радиус кривизны горки, v - скорость шайбы на горке, ω - угловая скорость шайбы. Так как горка является незакрепленной, то горка будет двигаться в обратную сторону по отношению к движению шайбы. Если с направлением движения шайбы по горке взять положительное направление, то направление движения горки будет противоположное - отрицательное. Сила нормальной реакции `Fn` равна разности вектора суммы сил, действующих на шайбу, и вектора силы тяжести: `Fn=m*a-m*g` Радиус кривизны `r` зависит от угла α, на который горка наклонена вверх от горизонтальной поверхности: `r=H/sinα` где H - высота горки. С учетом всех этих формул, мы можем найти проекции скорости шайбы и скорости горки после того, как шайба соскользнет с горки. В данной задаче нам также дано, что масса горки в 5 раз больше массы шайбы. Обозначим массу шайбы как `m1`, а массу горки как `m2`. Масса шайбы: `m1=m` Масса горки: `m2=5m` Теперь, когда у нас есть необходимые формулы и данные, можем решить задачу. Найдем проекции на ось Ox скорости шайбы и скорости горки после того, как шайба соскользнет с горки при скорости `v0=6` м/с. Скорость шайбы до соскальзывания: `v=(v0^2+2*a*r)^0.5` Теперь найдем ускорение a: `a=(v^2-v0^2)/(2*r)` `a=((v0^2+2*a*r)^0.5)^2-v0^2)/(2*r)` `a=(v0^2+2*a*r-v0^2)/(2*r)` Теперь подставим значение радиуса кривизны, выразив его через угол α и скорость шайбы на горке: `a=(v0^2+2*a*H/sinα-v0^2)/(2*H/sinα)` `a=(2*a*H/sinα)/(2*H/sinα)` `a=a` Теперь мы можем решить это уравнение и найти ускорение a: `a=a` Теперь найдем проекции скорости шайбы на ось Ox и скорости горки после того, как шайба соскользнет с горки. Скорость шайбы по оси Ox после соскальзывания с горки: `v1x=v0*cosα` Скорость горки после соскальзывания с нее: `v2=-v1x` Таким образом, мы нашли проекции скорости шайбы и скорости горки после того, как шайба соскользнет с горки. Найдем проекции v1x и v2 при скорости `v0=4,8` м/с: Подставим значение скорости шайбы `v0=4,8` м/с в формулы для проекций скорости шайбы и скорости горки после соскальзывания: Скорость шайбы по оси Ox после соскальзывания с горки: `v1x=v0*cosα` Скорость горки после соскальзывания с нее: `v2=-v1x` Таким образом, мы можем найти проекции v1x и v2 при скорости `v0=4,8` м/с. Итак, мы рассмотрели движение шайбы на горке и после нее, нашли формулы для проекций скорости шайбы и скорости горки. Теперь можем использовать эти формулы для решения задачи.