Для решения данной задачи нам необходимо найти координаты точки M0, которая лежит на прямой L: 4⋅x−5⋅y−36=0. Прямая L задана в общем виде уравнения прямой: Ax + By + C = 0, где A, B и C – это коэффициенты, определяющие прямую. В нашем случае: A = 4, B = -5 и C = -36. Необходимо найти координаты точки M0, которая является решением этого уравнения. Для этого подставим координаты точки M0(x0, y0) в уравнение прямой L: 4⋅x0 – 5⋅y0 – 36 = 0. Исходя из этого уравнения, мы можем найти координаты точки M0. Перенесем член с числом в правую часть уравнения, чтобы получить его в стандартном виде: 4⋅x0 – 5⋅y0 = 36. Теперь для решения этого уравнения нам необходимо использовать ограничения, которые дает нам изначальное уравнение прямой L. Прямая L имеет угловой коэффициент m, который определяет ее наклон и связь между координатами x и y на прямой: m = -A/B. В нашем случае, m = -4/5. Исходя из ограничений, точка M0 лежит на прямой L, то есть ее координаты удовлетворяют уравнению прямой. Значит, координаты точки M0 должны быть такими, что их подстановка удовлетворяет уравнению прямой: 4⋅x0 – 5⋅y0 = 36. Таким образом, координаты точки M0 можно найти, решив систему уравнений: { 4⋅x0 – 5⋅y0 = 36, x0 = x0, y0 = y0 }. Для решения этой системы, мы можем представить уравнение прямой L в параметрическом виде: x = t, y = -(4/5)t - (36/5), где t - это параметр, который может принимать любое значение. Подставим parametric equations (уравнения в параметрическом виде) в систему уравнений: { 4⋅t – 5⋅(-(4/5)t - (36/5)) = 36, x0 = t, y0 = -(4/5)t - (36/5) }. Упростим выражение в системе: { 4t + 4t + 36 = 36, x0 = t, y0 = -(4/5)t - (36/5) }. Сократим и упростим дальше: { 8t = 0, x0 = t, y0 = -(4/5)t - (36/5) }. Из первого уравнения видно, что t = 0. Подставим t = 0 в два других уравнения: { x0 = 0, y0 = -(4/5)⋅0 - (36/5) }. Исходя из этих двух уравнений, получаем координаты точки M0: M0(0:-(36/5)). Таким образом, координаты точки M0 равны (0; -(36/5)).