Для начала рассмотрим общую информацию о пересечении отрезков на плоскости. Пусть у нас есть два отрезка AB и CD на плоскости. Они будут пересекаться, если выполняется одно из следующих условий: 1. Точка А лежит по одну сторону от прямой CD, а точка В лежит по другую сторону от нее. 2. Точка C лежит по одну сторону от прямой AB, а точка D лежит по другую сторону от нее. Также мы знаем, что если два отрезка пересекаются, то они имеют общую точку, и нет такого случая, когда отрезки пересекаются в более чем одной точке. Теперь вернемся к задаче. У нас дано 21 отрезок. Рассмотрим отрезок A и количество отрезков, с которыми он пересекается. Если каждый отрезок пересекается ровно с 5 другими отрезками, значит, общее количество пересечений должно быть равно 5*21=105. Но так как каждое пересечение двух отрезков создает только одну общую точку, общее количество пересечений должно быть равно половине от количества общих точек. Пусть количество общих точек будет равно Х. Тогда сумма общих точек всех отрезков будет равна Х + Х + ... + Х (21 раз) = 21Х. Мы знаем, что 21Х/2 = 105, следовательно, 21Х = 210. Поделив обе части уравнения на 21, получим Х = 10. То есть, каждый отрезок должен иметь 10 общих точек с другими отрезками, чтобы быть пересекаемым ровно с 5 другими отрезками. Однако, из условия задачи мы знаем, что у нас всего 21 отрезок. Предположим, что каждый отрезок пересекается с другими отрезками ровно по 10 общих точек. Посчитаем количество общих точек всех отрезков: 21 отрезок * 10 общих точек = 210 общих точек. Таким образом, суммарное количество общих точек всех отрезков при таком распределении будет равно 210, что противоречит предыдущему результату, где количество общих точек равно 105. Следовательно, невозможно, чтобы каждый отрезок пересекался ровно с 5 другими отрезками при заданных условиях.