Для решения данной задачи нам понадобятся знания о номиналах монет и их весах. Давайте разберемся с этими данными. На острове Фогг используются монеты четырех номиналов. В данной задаче вес монеты является определяющим фактором для ее номинала. Предположим, что вес самой маленькой монеты равен 1. Тогда номинал этой монеты также будет равен 1. Веса остальных монет будем считать относительно веса маленькой монеты. Для удобства обозначим вес каждой монеты как a, b и с маленькой до большой соответственно. Теперь рассмотрим информацию о среднем треугольнике. Известно, что его номинал равен 120 ауриков. Средний треугольник образуется при сложении двух одинаковых монет со сторонами a и b и одной монеты со стороной с, разделенной пополам. Таким образом, его номинал можно записать следующим образом: 2 * (a + b) + c = 120. Из этого уравнения можем выразить вес монеты с через веса a и b: c = 120 - 2 * (a + b). Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить для нахождения значения c. Осталось найти номиналы остальных монет. Для этого заметим, что сторона самой большой монеты равна сумме сторон двух меньших монет, так как она является результатом сложения этих двух монет. Стало быть, номинал самой большой монеты будет равен сумме номиналов двух меньших монет. Таким образом, имеем следующие соотношения номиналов монет: a = 1 b = 1 c = 120 - 2 * (a + b) д = a + b номинал d = номинал a + номинал b Теперь найдем значения переменных и среднего треугольника. c = 120 - 2 * (1 + 1) = 120 - 4 = 116. d = 1 + 1 = 2. Таким образом, номиналы монет будут: a = 1 b = 1 c = 116 d = 2 Ответ: номиналы остальных монет равны 116 и 2 аурика.