Данная задача связана с известной логической задачей про рыцарей и лжецов. В этой задаче на острове живут как рыцари, которые всегда говорят правду, так и лжецы, которые всегда лгут. Известно, что на острове присутствует несколько людей, которые произносят различные утверждения. По условию, один человек сказал, что среди них не более 12 рыцарей. Это утверждение может быть сказано только рыцарем, так как он всегда говорит правду. Таким образом, как минимум один человек является рыцарем. Двое человек сказали, что среди них не более 11 рыцарей. Здесь возможны два варианта: либо оба человека являются рыцарями, и их утверждения верны, либо один из них является рыцарем, а другой - лжецом. Во втором случае, утверждение рыцаря было бы верным, а утверждение лжеца - ложным, что противоречит условию. Таким образом, утверждение может быть верным только если оба человека являются рыцарями. Трое человек сказали, что среди них не более 10 рыцарей. Здесь возможны три варианта: либо все трое являются рыцарями, и их утверждения верны, либо двое из них являются рыцарями, а один - лжецом. Во втором случае, утверждения рыцарей были бы верными, а утверждение лжеца - ложным, что противоречит условию. Таким образом, утверждения могут быть верными только если все трое являются рыцарями. Аналогичным образом рассматривая все остальные случаи, можно прийти к выводу, что утверждение "Среди нас не более 13 рыцарей" может быть верным только если все остальные люди являются рыцарями. Таким образом, варианты, когда последнюю фразу могли сказать рыцари, такие: один человек, два человека, три человека, ... , двенадцать человек. Всего 12 возможных вариантов.