Для решения этой задачи мы должны выяснить, сколько рыцарей на самом деле находится среди жителей острова и какие из них могли сказать последнюю фразу. Из условия задачи мы знаем, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. В первом предложении сказано, что среди жителей острова не может быть более 9 рыцарей. Это означает, что среди жителей острова может быть от 0 до 9 рыцарей. Во втором предложении сказано, что среди жителей острова не может быть более 8 рыцарей. Но среди них уже включены те, кто уже сказал, что среди них не может быть более 9 рыцарей. Значит, второе предложение может быть сказано только лжецами, которые лгут о количестве рыцарей. Аналогично, третье предложение может быть сказано только лжецами. Теперь рассмотрим четвертое предложение. Если это предложение сказали только лжецы, то они солгали о количестве рыцарей. А значит, среди жителей острова должно быть хотя бы одно предложение, которое сказали рыцари. Но предложение номер 4 сказали рыцари, потому что в нем сказана правда о количестве рыцарей. Значит, в четвертом предложении одновременно могут быть и лжецы и рыцари. Дальше рассмотрим последние два предложения. Девять человек сказали, что среди них не может быть более 1 рыцаря. В предположении, что среди них все лжецы, это означает, что среди остальных жителей острова должно быть хотя бы 10 рыцарей. Но из первого предложения мы уже знаем, что максимум 9 рыцарей. Значит, в девятом предложении должны быть и лжецы, и рыцари. Теперь рассмотрим последнее предложение. В нем сказано, что среди остальных жителей острова не может быть более 10 рыцарей. То есть, если предположить, что все сказавшие это предложение - лжецы, то среди остальных жителей острова должно быть хотя бы 11 рыцарей. Но из первого предложения мы уже знаем, что максимум 9 рыцарей. Значит, в последнем предложении должны быть и лжецы, и рыцари. Таким образом, из всех предложений только предложение номер 4 может быть сказано только лжецами. А всех остальных предложениях могут быть и лжецы и рыцари. Поскольку в каждом из предложений говорят разное количество людей, нам необходимо посчитать число возможных сочетаний лжецов и рыцарей в этих предложениях: В первом предложении может быть от 0 до 9 рыцарей, то есть 10 возможных комбинаций. Во втором предложении могли быть только лжецы, то есть 1 комбинация. В третьем предложении могли быть только лжецы, то есть 1 комбинация. В четвертом предложении могли быть и лжецы, и рыцари, то есть 1 комбинация. В пятом предложении могли быть и лжецы, и рыцари, то есть 1 комбинация. Итого, в последнем предложении может быть от 0 до 10 комбинаций. Общее число комбинаций равно произведению всех возможных комбинаций в каждом предложении: 10 * 1 * 1 * 1 * 1 * 11 = 110 Таким образом, последнюю фразу могли сказать 110 различных комбинаций жителей острова.