Чтобы решить данную задачу, мы должны разобраться в особенностях поведения рыцарей и лжецов на острове и использовать логический подход. На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Из этой информации мы можем сделать вывод, что каждый рыцарь всегда будет говорить правду, а каждый лжец всегда будет лгать. Давайте проанализируем предложения жителей острова по очереди: 1. Один сказал: «Среди нас не более 10 рыцарей». Если он - рыцарь, то его утверждение верно. Тогда на острове может быть не более 10 рыцарей, и все они скажут правду. Если он - лжец, то его утверждение ложно. Но это противоречит условию задачи, так как лжецы всегда лгут. Значит, предложение может быть сказано только рыцарем, и на острове не более 10 рыцарей. 2. Двое сказали: «Среди нас не более 9 рыцарей». Если оба говорящих - рыцари, то их утверждение верно. Но при этом на острове не может быть более 10 рыцарей, так как первый житель сказал, что их не более 10. Значит, это утверждение ложно. Если оба говорящих - лжецы, то их утверждение ложно. Но мы знаем, что рыцари говорят правду. Значит, один из них должен быть рыцарем. Так как рыцари всегда говорят правду, значит, это рыцарь. Следовательно, на острове не может быть более 9 рыцарей. 3. Трое сказали: «Среди нас не более 8 рыцарей». Предыдущий анализ показывает, что на острове не более 9 рыцарей. Это значит, что все трое говорящих должны быть рыцарями, и их утверждение верно. Значит, на острове не более 8 рыцарей. Мы можем продолжить этот анализ для каждого следующего утверждения. При этом мы будем приходить к выводу, что каждое следующее утверждение может быть сказано только рыцарем, и на острове всегда будет на 1 рыцарь меньше, чем в предыдущем утверждении. Теперь рассмотрим последнее утверждение: "Среди нас не более 11 рыцарей". Давайте рассмотрим все возможные варианты для этого утверждения. • Если это утверждение сказал рыцарь, то на острове не может быть более 11 рыцарей. Но предыдущее утверждение говорит, что не более 8 рыцарей. Противоречие. • Если это утверждение сказали лжецы, то они всегда лгут. Значит, это утверждение тоже ложно. Мы видим, что ни один житель острова не может сказать последнее утверждение. Все варианты, в которых это утверждение могло быть сказано, приводят к противоречиям. Таким образом, не существует вариантов, когда кто-то сказал последнюю фразу "Среди нас не более 11 рыцарей". Ответ на задачу: никто не мог сказать эту фразу.