Для решения данной задачи нам придется анализировать все возможные комбинации утверждений. Сначала разберемся с тем, какие жители острова являются рыцарями, а какие - лжецами. Из условия задачи мы знаем, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Также известно, что утверждения каждого жителя острова относятся только к рыцарям. Исходя из этого, мы можем сделать несколько выводов: 1. Если житель острова говорит, что среди них не более 10 рыцарей, то он сам является рыцарем. Ведь лжец никогда не сможет сделать такое утверждение, так как будет нарушено условие задачи. 2. Если жители острова говорят, что среди них не более 9 рыцарей, то в этом случае может быть два варианта: - Все говорящие рыцари. - Один из говорящих лжец, а остальные - рыцари. Ведь если бы двое говорящих были лжецами, то это противоречило бы условию. Поэтому этот случай разбивается на два варианта, в зависимости от того, является ли первый говорящий рыцарем или лжецом. 3. Аналогично, если жители острова говорят, что среди них не более 8 рыцарей, то возможны три варианта: - Все говорящие рыцари. - Один из говорящих лжец, а остальные - рыцари. - Двое говорящих лжецы, а остальные - рыцари. И так далее, пока не рассмотрим все возможные варианты. Разберем каждый случай по порядку: 1. Если житель острова говорит, что среди них не более 10 рыцарей, то он сам является рыцарем. Остальные 9 говорящих тоже будут рыцарями, так как лжецы не могут делать такие утверждения. Всего у нас получается 10 рыцарей. 2. Если жители острова говорят, что среди них не более 9 рыцарей, то возможны два варианта: а) Первый говорящий рыцарь, остальные 8 говорящих - рыцари. Всего у нас получится 9 рыцарей. б) Первый говорящий лжец, остальные 8 говорящих - рыцари. В этом случае также получится 9 рыцарей. 3. Если жители острова говорят, что среди них не более 8 рыцарей, то возможны три варианта: а) Все говорящие рыцари. В этом случае получится 10 рыцарей. б) Первый говорящий лжец, остальные 7 говорящих - рыцари. В этом случае получится 8 рыцарей. в) Первые два говорящих лжецы, остальные 7 говорящих - рыцари. В этом случае получится 9 рыцарей. Таким образом, после анализа всех возможных вариантов, мы получаем, что 9 и 10 рыцарей - это единственные варианты, удовлетворяющие условиям задачи и уверенным утверждениям жителей острова. Ответ: 9 или 10 человек могли сказать последнюю фразу.