Для решения данной задачи нужно определить, какие условия выполняются на острове, и какие истинностные значения могут быть у высказываний жителей. Пусть N - количество рыцарей среди всех жителей острова. Тогда, так как рыцари всегда говорят правду, каждое высказывание будет иметь следующий смысл: - "Среди нас не более X рыцарей" - это истинное высказывание, если в действительности количество рыцарей N не превышает X. - Иначе, это ложное высказывание. Так как на острове есть и рыцари, и лжецы, то нужно рассмотреть оба случая. 1. Предположим, что на острове есть рыцари (N > 0). В этом случае, все высказывания, где X < N, будут истинными (так как фраза "Среди нас не более X рыцарей" будет соответствовать действительности). Все высказывания, где X >= N, будут ложными. 2. Предположим, что на острове нет рыцарей (N = 0). В этом случае, все высказывания будут ложными (так как все фразы "Среди нас не более X рыцарей" будут противоречить действительности, так как X > N = 0). Теперь рассмотрим каждое высказывание отдельно и найдем истинные и ложные высказывания в каждом случае: 1. Для фразы "Среди нас не более 10 рыцарей" (X = 10): - Если на острове есть рыцари (N > 0), то это высказывание будет ложным. - Если на острове нет рыцарей (N = 0), то это высказывание также будет ложным. 2. Для фразы "Среди нас не более 9 рыцарей" (X = 9): - Если на острове есть рыцари (N > 0), то это высказывание будет истинным. - Если на острове нет рыцарей (N = 0), то это высказывание будет ложным. Аналогично, для следующих фраз: 3. "Среди нас не более 8 рыцарей" (X = 8): - Если на острове есть рыцари (N > 0), то это высказывание будет истинным. - Если на острове нет рыцарей (N = 0), то это высказывание будет ложным. 4. "Среди нас не более 7 рыцарей" (X = 7): - Если на острове есть рыцари (N > 0), то это высказывание будет истинным. - Если на острове нет рыцарей (N = 0), то это высказывание будет ложным. ...... 10. "Среди нас не более 1 рыцаря" (X = 1): - Если на острове есть рыцари (N > 0), то это высказывание будет истинным. - Если на острове нет рыцарей (N = 0), то это высказывание будет ложным. 11. "Среди нас не более 11 рыцарей" (X = 11): - Если на острове есть рыцари (N > 0), то это высказывание будет ложным. - Если на острове нет рыцарей (N = 0), то это высказывание также будет ложным. Исходя из этого анализа, можно определить количество человек, которые могли сказать последнюю фразу ("Среди нас не более 11 рыцарей"): - В первом случае, когда на острове есть рыцари (N > 0), ни один человек не может сказать последнюю фразу, так как она будет ложной для всех. - Во втором случае, когда на острове нет рыцарей (N = 0), все люди могут сказать последнюю фразу, так как она также будет ложной для всех. Таким образом, во втором случае (N = 0), все люди - и рыцари и лжецы - могут сказать последнюю фразу. В первом случае (N > 0), ни один человек не может сказать последнюю фразу. Итак, существуют два возможных варианта: 1. Все жители острова могут сказать последнюю фразу. 2. Ни один житель острова не может сказать последнюю фразу.