Данная задача связана с островом, на котором живут два типа людей: рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Мы знаем, что на острове собралось некоторое количество жителей, и каждый из них произнес определенную фразу. Наша задача состоит в том, чтобы определить, сколько человек могли сказать последнюю фразу. Давайте разберем каждую фразу по отдельности для понимания ситуации. Первый человек сказал: "Среди нас не более 10 рыцарей". Это означает, что за круглым столом собрались или 10 рыцарей, или 9 рыцарей и 1 лжец. Если бы было больше 10 рыцарей, то он бы лгал, что противоречило бы условию. Поэтому нам нужно рассмотреть два варианта: Вариант 1: Все 10 человек на острове - рыцари. В этом случае первый человек говорит правду, так как все они рыцари. Вариант 2: 9 человек на острове - рыцари, 1 человек - лжец. В этом случае первый человек лжет, так как среди них 9 рыцарей, а не 10. Далее, два человека сказали: "Среди нас не более 9 рыцарей". По аналогии, мы рассмотрим два варианта для каждого из них: Для первого человека (в случае, если он рыцарь): - Если все 10 человек на острове рыцари, то он говорит правду. - Если 9 человек на острове рыцари, а один лжец, то он лжет. Для второго человека (в случае, если он рыцарь): - Если 10 человек на острове рыцари, то он говорит правду. - Если 9 человек на острове рыцари, а один лжец, то он лжет. Трое сказали: "Среди нас не более 8 рыцарей". Аналогично предыдущим шагам, мы рассмотрим два варианта для каждого из них, чтобы определить, говорят ли они правду или лгут. И так далее, пока не рассмотрим все 10 жителей острова. Последний житель сказал: "Среди нас не более 11 рыцарей". Нам нужно определить, сколько человек могло это сказать. Наблюдая за предыдущими шагами рассуждения, можно заметить закономерность: - Если первые 9 человек, начиная с первого, говорят правду, то 10-й человек (последний) лжет. - Если хотя бы один из первых 9 человек (начиная с первого) лжет, то последний человек говорит правду. Исходя из этого, можно определить следующие варианты для последней фразы: 1) Если все первые 9 человек говорят правду, то последний человек лжет. 2) Если хотя бы один из первых 9 человек лжет, то последний человек говорит правду. Таким образом, всего есть два возможных варианта для последней фразы. Ответ: два человека могли сказать последнюю фразу.