Предлагается решить задачу о рыцарях и лжецах, которые проживают на острове. Обратим внимание, что рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут. Пусть N — количество рыцарей среди собравшихся жителей острова. Тогда: • Один человек сказал: «Среди нас не более 9 рыцарей». Это утверждение может быть произнесено только рыцарем, потому что он всегда говорит правду. Из этого следует, что в группе должно быть не более 9 рыцарей. • Двое человек сказали: «Среди нас не более 8 рыцарей». Если оба человека, произнесших это утверждение, являются рыцарями, то они говорят правду и в группе может быть не более 8 рыцарей. Если один из них — лжец, а другой — рыцарь, то лжец будет лгать и, таким образом, утверждение будет ложным. Из этого следует, что оба человека, произнесших это утверждение, должны быть рыцарями. Трое человек сказали: «Среди нас не более 7 рыцарей». Аналогично предыдущему случаю, все три человека, произнесшие это утверждение, должны быть рыцарями. Девять человек сказали: «Среди нас не более 1 рыцаря». Это утверждение может быть произнесено только лжецами, потому что они всегда лгут. Из этого следует, что в группе может быть не более 1 рыцаря. Все остальные сказали: «Среди нас не более 10 рыцарей». Предположим, что это утверждение было произнесено лжецом. Тогда в группе содержится более 10 рыцарей, что противоречит данному утверждению. Следовательно, утверждение было произнесено рыцарем. Итак, на основании полученных выкадок, можно сделать следующие выводы: 1) В группе всего 3 рыцаря, так как только они могут сказать фразу "Среди нас не более 7 рыцарей". Остальные 6 человек — лжецы. 2) Два рыцаря сказали фразу "Среди нас не более 8 рыцарей". 3) Один рыцарь сказал фразу "Среди нас не более 9 рыцарей". 4) Девять лжецов сказали фразу "Среди нас не более 1 рыцаря". 5) Все остальные (6 человек) сказали фразу "Среди нас не более 10 рыцарей". Теперь рассмотрим последнюю фразу: • Всего на острове 3 рыцаря. • В группе из 3 рыцарей (только они могут сказать это утверждение) говорят правду. Исходя из этого, последнюю фразу "Среди нас не более 10 рыцарей" может произнести только 1 рыцарь (так как в группе всего 3 рыцаря) и остальные 2 человека должны быть лжецами. Таким образом, один человек может сказать последнюю фразу.