Давайте поступим следующим образом: для каждого утверждения рассмотрим два варианта - если это утверждение правдиво или ложно. Посмотрим, как получаются утверждения от каждого жителя. От первого жителя утверждение: "Среди нас менее 1 хитреца". У нас есть два варианта: либо 1 хитрец, либо 0 хитрецов. Предположим, что это утверждение ложно и у нас 1 хитрец на заседании. От второго жителя утверждение: "Среди нас менее 2 хитрецов". Нам уже известно, что у нас есть хотя бы 1 хитрец, поэтому предположение ложно и у нас могло быть не менее 2 хитрецов. От шестнадцатого жителя утверждение: "Среди нас менее 16 хитрецов". Мы уже знаем, что у нас могло быть не менее 2 хитрецов, поэтому предположение ложно и у нас могло быть не менее 16 хитрецов. От семнадцатого жителя утверждение: "Среди нас более 1 хитреца". У нас уже известно, что у нас могло быть не менее 16 хитрецов, поэтому предположение истинно и у нас более 1 хитреца. От восемнадцатого жителя утверждение: "Среди нас более 2 хитрецов". Мы уже знаем, что у нас могло быть не менее 16 хитрецов, поэтому предположение истинно и у нас более 2 хитрецов. От тридцать второго жителя утверждение: "Среди нас более 16 хитрецов". Мы уже знаем, что у нас могло быть не менее 16 хитрецов, поэтому предположение истинно и у нас более 16 хитрецов. Итак, у нас есть следующие результаты: У первого жителя может быть 0 хитрецов. У второго жителя может быть не менее 2 хитрецов. У шестнадцатого, семнадцатого, восемнадцатого и тридцать второго жителя обязательно есть хотя бы один хитрец. Итак, чтобы максимизировать количество лжецов: - первый житель должен говорить правду (0 хитрецов), - второй житель должен говорить ложь (не менее 2 хитрецов), - третий житель должен говорить ложь (либо не более 15 хитрецов), - четвертый житель должен говорить правду (более 1 хитреца), - пятый житель должен говорить правду (более 2 хитрецов), - шестой житель должен говорить правду (более 15 хитрецов). Таким образом, наибольшее количество лжецов - 1.