Давайте рассмотрим эту задачу пошагово. Представим, что количество лжецов на заседании равно Х. Посмотрим, как это отразится на заявлениях каждого человека. 1-й человек утверждает, что среди нас менее 1 хитреца. Таким образом, он обязательно является хитрецом, и в группе есть хотя бы один хитрец. 2-й человек утверждает, что среди нас менее 2 хитрецов. Но первый человек уже заявил, что он хитрец, поэтому этот второй человек тоже хитрец. 3-й человек утверждает, что среди нас менее 3 хитрецов. Здесь возможны два варианта: 1. Если первые два человека являются хитрецами, то третий человек лжет, так как он утверждает, что среди них менее 3 хитрецов, что не соответствует действительности. Значит, третий человек является лжецом. 2. Если первый человек - хитрец, а второй - лжец, то третий человек говорит правду, так как среди них действительно менее 3 хитрецов. Аналогично, рассмотрим 4-й и 5-й человека: 4-й человек утверждает, что среди нас менее 4 хитрецов. Здесь также возможны два варианта: 1. Если первые три человека являются хитрецами, то четвертый человек лжет, так как он утверждает, что среди них менее 4 хитрецов, что не соответствует действительности. Значит, четвертый человек является лжецом. 2. Если первый человек - хитрец, второй - лжец, а третий - хитрец, то четвертый человек говорит правду, так как среди них действительно менее 4 хитрецов. 5-й человек утверждает, что среди нас менее 5 хитрецов. Здесь также возможны два варианта: 1. Если первые четыре человека являются хитрецами, то пятый человек лжет, так как он утверждает, что среди них менее 5 хитрецов, что не соответствует действительности. Значит, пятый человек является лжецом. 2. Если первый человек - хитрец, второй - лжец, третий - хитрец, а четвертый - лжец, то пятый человек говорит правду, так как среди них действительно менее 5 хитрецов. Мы можем продолжать этот процесс для всех оставшихся 31-го человека и тем самым определить, кто является лжецом, а кто - хитрецом. Но нам нужно найти максимальное количество лжецов на заседании. Заметим, что если первый человек является хитрецом, а второй - лжецом, то третий может быть как хитрецом, так и лжецом. Но как бы мы ни выбрали, нам удастся собрать максимум 18 хитрецов. Когда мы доходим к 19-му заявлению, оно противоречит первому, аналогично 20-му заявлению, и так далее. Таким образом, максимальное количество лжецов на заседании составляет 18 человек.