Для решения задачи можно использовать логический подход и постепенно сокращать количество возможных вариантов. 1. Предположим, что все заявления правдивы. Первые 18 человек говорят, что среди них меньше хитрецов. Это значит, что первые 18 человек - лжецы. Оставшиеся 18 человек говорят, что среди них больше хитрецов. Значит, они говорят правду. Все 18 человек из оставшихся - хитрецы. Таким образом, у нас есть 18 лжецов и 18 хитрецов. 2. Предположим, что одно из заявлений ложно. Если одно из заявлений ложно, то это должно быть заявлениезаявления 19-го, 20-го или 21-го человека. Возможные варианты: - Если 19-й говорит ложь, то среди первых 18-ти человек будет 1 хитрец. Но в таком случае 20-й говорит правду, и среди оставшихся 16-ти человек будет 2 хитреца, что противоречит заявлению 20-го. - Если 20-й говорит ложь, то среди первых 19-ти человек будет 2 хитреца. Оставшиеся 17 человек говорят правду, и среди них будет 3 хитреца. Это противоречит заявлению 21-го. - Если 21-й говорит ложь, то среди первых 20-ти человек будет 3 хитреца. Оставшиеся 16 человек говорят правду, и среди них будет 4 хитреца. Таким образом, все три заявления противоречат друг другу, и невозможно выбрать одно ложное заявление. 3. Значит, все 21 заявление истинны. Если предположить, что все 21 заявление истинны, то первые 18-ть человек говорят правду и среди них 18 хитрецов. Оставшиеся 18 человек говорят ложь и среди них 18 лжецов. Таким образом, наибольшее количество лжецов на заседании - 18. Ответ: на заседании может быть 18 лжецов.