На острове живут два типа жителей: лжецы, которые всегда лгут, и хитрецы, которые могут говорить правду или лгать. Однажды на заседание собралось 30 жителей. Все они последовательно делали заявления о количестве хитрецов среди них.
Первый человек заявил, что среди них меньше одного хитреца. Возможны два варианта: он лжец или хитрец.
- Если он лжец, то это означает, что среди 30 жителей точно есть хотя бы один хитрец и он говорит правду - противоречие.
- Если он хитрец, то он может говорить правду или лгать.
* Если он говорит правду, это означает, что среди 30 жителей точно есть не менее одного хитреца - противоречие.
* Если он лжет, то это означает, что среди 30 жителей не более 28 хитрецов.
Таким образом, первый человек должен быть лжецом.
Второй человек заявил, что среди них меньше двух хитрецов. Он не может быть хитрецом, потому что это противоречит заявлению предыдущего человека о том, что он единственный лжец. Значит, второй человек - лжец.
Третий человек заявил, что среди них меньше двух хитрецов. Возможны два варианта: он лжец или хитрец.
- Если он лжец, то это значит, что среди 30 жителей точно есть хотя бы два хитреца - противоречие.
- Если он хитрец, то он может говорить правду или лгать.
* Если он говорит правду, это означает, что среди 30 жителей точно есть не менее двух хитрецов - противоречие.
* Если он лжет, то это значит, что среди 30 жителей не более 28 хитрецов.
Таким образом, третий человек тоже должен быть лжецом.
Таким образом, мы можем установить, что первые три человека - лжецы.
Четвертый человек заявляет, что среди них меньше одного хитреца. Он не может быть хитрецом, потому что это противоречит заявлению первого человека о том, что он один лжец. Значит, четвертый человек - лжец.
Пятый человек заявляет, что среди них меньше одного хитреца. Возможны два варианта: он лжец или хитрец.
- Если он лжец, то это значит, что среди 30 жителей точно есть хотя бы один хитрец - противоречие.
- Если он хитрец, то он может говорить правду или лгать.
* Если он говорит правду, это означает, что среди 30 жителей точно есть не менее одного хитреца - противоречие.
* Если он лжет, то это значит, что среди 30 жителей не более 28 хитрецов.
Таким образом, пятый человек тоже должен быть лжецом.
Мы можем продолжить эту логику для всех остальных членов группы. Каждый новый член комитета всегда будет заявлять, что среди них меньше одного хитреца, и каждый новый член комитета будет лжецом.
Таким образом, все 30 человек, присутствующих на заседании, являются лжецами. Ответ: на данном заседании наибольшее количество лжецов - 30.