Давайте представим, что каждый человек на заседании говорит правду. Тогда, учитывая заявления от 1-го до 16-го человека, мы можем сделать вывод, что среди них точно есть хотя бы 16 хитрецов (потому что каждый из них говорит правду, а говорить правду могут только хитрецы). Аналогично, из заявлений от 17-го до 32-го человека мы можем заключить, что среди них точно есть хотя бы 16 лжецов (потому что каждый из них говорит неправду, а говорить неправду могут только лжецы). Теперь давайте рассмотрим два крайних случая: 1. Все 16 хитрецов, о которых говорят первые 16 человек, также являются лжецами. Тогда мы можем заключить, что среди первых 16 человек нет ни одного истинного хитреца. Это означает, что все они - лжецы. Учитывая, что среди 32 человек на заседании должно быть ровно 16 хитрецов (по условию задачи), получаем, что вторая половина, то есть 17-32 человек, должны быть хитрецами. То есть на заседании может быть максимум 16 лжецов. 2. Все 16 хитрецов, о которых говорят первые 16 человек, являются истинными хитрецами. Тогда мы можем заключить, что среди первых 16 человек есть хотя бы один хитрец. Учитывая, что среди 32 человек на заседании должно быть ровно 16 хитрецов (по условию задачи), получаем, что вторая половина, то есть 17-32 человек, должны быть лжецами. То есть на заседании может быть максимум 16 лжецов. Таким образом, наибольшее количество лжецов на этом заседании равно 16.