Чтобы найти градусную меру дуги FND, нам нужно знать меру угла FDM (где M - середина диаметра MN) и меру угла DMN. Давайте разберемся, как можно найти эти углы. Из условия задачи мы знаем, что MF ⊥ DF. Если мы построим прямую FN, она будет перпендикулярна диаметру MN, так как FN -- радиус окружности и перпендикулярна касательной DF. Теперь мы можем заметить, что треугольник FMN является прямоугольным, так как у него два перпендикулярных отрезка. А это значит, что угол FMN равен 90 градусов. Так как угол FDM является дополнительным к углу FMN, то его мера равна 180 - 90 = 90 градусов. Теперь нам остается найти угол DMN. Мы можем воспользоваться свойством вписанного угла и отношением дуги к центральному углу. По свойству вписанного угла угол DMN равен половине меры дуги DN. Обозначим меру дуги DN как x градусов. Тогда угол DMN будет равен x/2 градусов. Также из условия задачи мы знаем, что угол FDM равен 56 градусов. Теперь мы можем составить уравнение для x: x/2 + 56 = 90 Упрощая уравнение, получим: x/2 = 90 - 56 x/2 = 34 Умножаем обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от деления: x = 68 Таким образом, мера дуги DN равна 68 градусов, а мера угла DMN равна 34 градуса. Наконец, мы можем найти меру дуги FND, используя отношение дуги к центральному углу. Дуга FND является дополнительной к углу FDM, поэтому ее мера равна 180 - 56 = 124 градуса. Таким образом, градусная мера дуги FND равна 124 градуса.