Для того чтобы найти вероятность того, что Михаил решит на Олимпиаде не менее двух задач, нужно учесть все возможные комбинации решений. Возможные варианты: 1. Михаил решит 0 задач по математике и 2 задачи по физике. 2. Михаил решит 1 задачу по математике и 1 задачу по физике. 3. Михаил решит 2 задачи по математике и 0 задач по физике. 4. Михаил решит 2 задачи по математике и 1 задачу по физике. 5. Михаил решит 2 задачи по математике и 2 задачи по физике. Вероятность того, что Михаил решит 0 задач по математике и 2 задачи по физике: P(М0Ф2) = P(М0) * P(Ф2) = 0.5 * 0.35 = 0.175 Вероятность того, что Михаил решит 1 задачу по математике и 1 задачу по физике: P(М1Ф1) = P(М1) * P(Ф1) = 0.5 * 0.35 = 0.175 Вероятность того, что Михаил решит 2 задачи по математике и 0 задач по физике: P(М2Ф0) = P(М2) * P(Ф0) = 0.5 * 0.65 = 0.325 Вероятность того, что Михаил решит 2 задачи по математике и 1 задачу по физике: P(М2Ф1) = P(М2) * P(Ф1) = 0.5 * 0.35 = 0.175 Вероятность того, что Михаил решит 2 задачи по математике и 2 задачи по физике: P(М2Ф2) = P(М2) * P(Ф2) = 0.5 * 0.35 = 0.175 Таким образом, вероятность того, что Михаил решит на Олимпиаде не менее двух задач равна: P(не менее 2) = P(М0Ф2) + P(М1Ф1) + P(М2Ф0) + P(М2Ф1) + P(М2Ф2) = 0.175 + 0.175 + 0.325 + 0.175 + 0.175 = 0.925 Ответ: Вероятность того, что Михаил решит на Олимпиаде не менее 2 задач составляет 92.5%.