Для решения этой задачи нам необходимо расcмотреть все возможные комбинации решения задач Михаилом и вычислить вероятность каждой из них. Логично предположить, что решение каждой задачи является независимым событием и вероятность его наступления равна заданной нам вероятности. Таким образом, вероятность того, что Михаил решит задачу по математике, равна 0.35, и вероятность того, что Михаил решит задачу по физике, равна 0.45. Для удобства расчетов, можно представить задачу в терминах биномиального распределения. Количество задач, которое Михаил решит, является случайной величиной, подчиняющейся биномиальному распределению с параметрами n=6 (общее количество задач на олимпиаде) и p=0.35 (вероятность решения каждой задачи по математике). Теперь мы можем рассмотреть все возможные комбинации решения задач Михаилом. Всего таких комбинаций, соответствующих решению хотя бы двух задач, может быть несколько: 1. Михаил решает все 3 задачи по математике и ни одной по физике: P(3М, 0Ф) 2. Михаил решает 2 задачи по математике и 1 задачу по физике: P(2М, 1Ф) Теперь мы можем вычислить вероятность каждой из этих комбинаций. 1. P(3М, 0Ф) = (0.35)^3 * (0.55)^0 = 0.042875 2. P(2М, 1Ф) = (0.35)^2 * (0.55)^1 = 0.067375 Теперь мы можем сложить вероятности каждой из комбинаций: P(хотя бы 2 задачи) = P(3М, 0Ф) + P(2М, 1Ф) = 0.042875 + 0.067375 = 0.11025 Таким образом, вероятность того, что Михаил решит на олимпиаде не менее двух задач, равна 0.11025 или 11.025%. Нужно отметить, что на этапе изначальных предположений мы посчитали, что решение каждой задачи является независимым событием. В реальности это может не всегда быть верно, и вероятности могут меняться от задачи к задаче в зависимости от сложности их условий, подготовки участника и других факторов. Однако, для целей данной задачи мы предполагаем, что эти факторы не играют роли, и рассматриваем решение каждой задачи как независимое событие.