Для решения этой задачи воспользуемся понятием вероятности и применим теорию событий. Обозначим событие "Михаил решит задачу по математике" как M, а событие "Михаил решит задачу по физике" как F. Нам нужно найти вероятность того, что Михаил решит не менее двух задач. В данном случае это означает, что он может решить две задачи по математике, или две задачи по физике, или по одной задаче по математике и физике. Воспользуемся формулой сложения вероятностей для непересекающихся событий: P(A или B) = P(A) + P(B). Первая возможность: Михаил решит две задачи по математике и одну по физике. Вероятность этого события равна произведению вероятности решить две задачи по математике и вероятности решить одну задачу по физике: P(MMMF) = P(M) * P(M) * P(F) = 0.1 * 0.1 * 0.4 = 0.004. Вторая возможность: Михаил решит две задачи по физике и одну по математике. Вероятность этого события равна произведению вероятности решить две задачи по физике и вероятности решить одну задачу по математике: P(FFFM) = P(F) * P(F) * P(M) = 0.4 * 0.4 * 0.1 = 0.016. Третья возможность: Михаил решит две задачи по математике и две по физике. Вероятность этого события равна произведению вероятности решить две задачи по математике и вероятности решить две задачи по физике: P(MMMFF) = P(M) * P(M) * P(F) * P(F) = 0.1 * 0.1 * 0.4 * 0.4 = 0.0016. Общая вероятность того, что Михаил решит не менее двух задач, равна сумме вероятностей этих трех возможностей: P(A) = P(MMMF) + P(FFFM) + P(MMMFF) = 0.004 + 0.016 + 0.0016 = 0.0216. Следовательно, Михаил с вероятностью 0.0216 (или 2.16%) решит на олимпиаде не менее двух задач.