В данной задаче нам дано, что на олимпиаде участникам предлагается 3.0 задачи по математике и 2.0 задачи по физике. Михаил решает задачу по математике с вероятностью 10.0%, а задачу по физике — с вероятностью 40.0%. Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением. При этом вероятность решить задачу по математике равна 0.1, а вероятность не решить задачу по математике равна 0.9. Вероятность решить задачу по физике равна 0.4, а вероятность не решить задачу по физике равна 0.6. Для того чтобы найти вероятность того, что Михаил решит на олимпиаде не менее двух задач, подсчитаем вероятность решить ровно две задачи и вероятность решить все три задачи по математике. Вероятность решить ровно две задачи равна произведению вероятности решить две задачи по математике и вероятности не решить задачу по физике, при этом вероятность решить две задачи по математике равна (0.1^2)(0.9^1), а вероятность не решить задачу по физике равна 0.6^2. Получаем: 0.1^2 * 0.6^2 = 0.00144. Вероятность решить все три задачи по математике равна (0.1^3)(0.9^0) = 0.001. Теперь найдём вероятность не решить ни одной задачи по математике. Она равна 0.9^3 = 0.729. Итак, общая вероятность того, что Михаил решит на олимпиаде не менее двух задач, равна сумме вероятности решить ровно две задачи, вероятности решить все три задачи по математике и вероятности не решить ни одной задачи по математике: 0.00144 + 0.001 + 0.729 = 0.73144. Для получения ответа в процентах умножим найденную вероятность на 100: 0.73144 * 100 = 73.144. Таким образом, с вероятностью около 73.14% Михаил решит на олимпиаде не менее двух задач.