Для решения данной задачи воспользуемся биномиальным распределением. Известно, что Михаил решает задачу по математике с вероятностью 20% и задачу по физике с вероятностью 25%. Давайте обозначим вероятность решить задачу по математике как p1 = 0.2 и вероятность решить задачу по физике как p2 = 0.25. Мы хотим найти вероятность того, что Михаил решит не менее двух задач. Для этого нам необходимо посчитать вероятность решить ровно две, ровно три и ровно четыре задачи, а затем сложить эти вероятности. Для ровно двух задач вероятность можно посчитать следующим образом: P(ровно две задачи) = C(6, 2) * p1^2 * (1 - p1)^4 * C(6, 2) * p2^2 * (1 - p2)^4 где C(6, 2) - это число сочетаний из 6 по 2, равное 15. Аналогично, вероятности для ровно трёх и четырёх задач равны: P(ровно три задачи) = C(6, 3) * p1^3 * (1 - p1)^3 * C(6, 3) * p2^3 * (1 - p2)^3 P(ровно четыре задачи) = C(6, 4) * p1^4 * (1 - p1)^2 * C(6, 4) * p2^4 * (1 - p2)^2 Суммируем эти вероятности, чтобы найти искомую вероятность: P(не менее двух задач) = P(ровно две задачи) + P(ровно три задачи) + P(ровно четыре задачи) Рассчитаем это выражение и полученную вероятность умножим на 100, чтобы представить ответ в процентах: P(не менее двух задач) = (C(6, 2) * p1^2 * (1 - p1)^4 * C(6, 2) * p2^2 * (1 - p2)^4) + (C(6, 3) * p1^3 * (1 - p1)^3 * C(6, 3) * p2^3 * (1 - p2)^3) + (C(6, 4) * p1^4 * (1 - p1)^2 * C(6, 4) * p2^4 * (1 - p2)^2) = (15*0.2^2*0.8^4*15*0.25^2*0.75^4)+(20*0.2^3*0.8^3*20*0.25^3*0.75^3)+(15*0.2^4*0.8^2*15*0.25^4*0.75^2) ≈ 0.3854 Ответ: Вероятность того, что Михаил решит на олимпиаде не менее двух задач, составляет примерно 38.54%.