Для решения этой задачи можно воспользоваться методом рассуждений и логики. Во-первых, расставим закрашенные клетки таким образом, чтобы в каждом прямоугольнике 2×3 было ровно 2 закрашенные клетки. Для этого, например, можно взять каждый третий ряд и закрасить в нем две клетки. Получим следующую расстановку:

X O O O O O X O O O O O X O O O O O X O O O O O X O O O O O

O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O O 

X O O O O O X O O O O O X O O O O O X O O O O O X O O O O O

Где "X" - закрашенная клетка, а "O" - незакрашенная. Теперь посчитаем, сколько закрашенных клеток взяли по горизонтали и по вертикали. По горизонтали: - В каждом третьем столбце есть 2 закрашенные клетки. - В каждом нечетном столбце (1, 3, 5, ...) тоже будет 2 закрашенные клетки, так как мы продолжаем закрашивать клетки каждый третий ряд. - Во всех остальных столбцах будет по одной закрашенной клетке. Получаем следующую последовательность чисел: 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, ... Посчитаем сумму этой последовательности: 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + ... = 10 По вертикали: - В каждом третьем ряду есть 2 закрашенные клетки. - В каждом нечетном ряду (1, 3, 5, ...) тоже будет 2 закрашенные клетки, так как мы продолжаем закрашивать клетки каждый третий столбец. - Во всех остальных рядах будет по одной закрашенной клетке. Также получаем последовательность чисел: 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 1, ... Посчитаем сумму этой последовательности: 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 + ... = 10 Теперь мы знаем, что в каждые 3 горизонтальных или вертикальных столбца и ряда будет 10 закрашенных клеток. Чтобы узнать количество закрашенных клеток в прямоугольнике 15×17, нужно посчитать количество 3-х рядов в этом прямоугольнике. Посчитаем количество 3-х рядов в прямоугольнике 15×17: (15 / 3) × (17 / 3) = 5 × 5 = 25 Округлим число закрашенных клеток до целого числа. Таким образом, в выделенном прямоугольнике 15×17 может быть 25 закрашенных клеток. Ответ: 25.