Данная задача имеет целью определить, в какой день недели работает София. Для начала разберем условие задачи. В корпоративе присутствуют 7 участников и 1 ведущий. Каждый участник работает только в свой день недели. Ведущий сообщает участникам, что они знают день недели, в который работают, но не знают день недели, в который работает их коллега. Затем ведущий говорит, что у Софии и Богдана рабочие дни смежные и дает некоторую подсказку: Богдан не работает в пятницу. После этого ведущий поочередно спрашивает Софию и Богдана, в какой день работает другой участник, и получает ответы: София: «Нет». Богдан: «Нет». София: «Нет». Богдан: «Нет». София: «Нет». Теперь, чтобы решить задачу, введем несколько обозначений. Пусть номер дня недели будет числом, где понедельник - 1, вторник - 2, ..., воскресенье - 7. Обозначим день недели, в который работает София, как S и день недели, в который работает Богдан, как B. Используя данную информацию, давайте разберемся шаг за шагом. Вначале, ведущий говорит, что у Софии и Богдана смежные рабочие дни. Это означает, что либо у Софии рабочий день предшествует дню Богдана, либо наоборот. То есть возможны два варианта: S = B-1 или S = B+1. Затем ведущий говорит, что Богдан не работает в пятницу. Это означает, что B не равно 5 (пятница). Далее ведущий задает два вопроса: Софии и Богдану, в какой день работает другой участник. После каждого вопроса получает отрицательный ответ "Нет". Из этих ответов мы можем сделать несколько выводов. Поскольку София первой получила вопрос и ответила "Нет", это означает, что день недели Богдана не может быть равен S-1, потому что София бы ответила "Да". То есть мы можем исключить вариант S = B+1. Теперь у нас остается только один вариант: S = B-1. София работает в день недели, который предшествует дню Богдана. Осталось определить конкретные значения S и B. Воспользуемся подсказкой от ведущего, что Богдан не работает в пятницу. Исключим день пятницы (5) из возможных дней недели для Богдана. Теперь давайте посмотрим на ответы, которые дали София и Богдан на вопросы «в какой день работает другой участник». Они отвечали по очереди: София, Богдан, София, Богдан, София. Если Богдану был задан вопрос первым, то он бы ответил "Нет" только в случае, если его рабочий день был бы или понедельником (1) или пятницей (5). Однако вопрос первым задавался Софии, и она ответила "Нет". Это означает, что Богдан не может работать в понедельник. Остается только 4 варианта для Богдана: 2, 3, 4 и 7. Следующий вопрос задается Богдану, который также отвечает "Нет". Это означает, что в день работы у Софии не может быть следующего дня недели после Богдана. То есть мы можем исключить вариант B = S+1. Нам остается только 3 возможных значения для Богдана: 2, 3 и 7. Единственный оставшийся вопрос: какой день недели должна выбрать София из оставшихся. Она отвечает "Нет" на вопрос "в какой день работает Богдан". Это означает, что вариант S = B-1, где B = 2 или 3, также отпадает, потому что в таком случае София бы ответила "Да". Таким образом, остается только один возможный вариант: S = 7, B = 2. Итак, София работает в субботу (7), а Богдан - во вторник (2).