Данная задача связана с расположением монет на доске 5x5. Требуется определить наименьшее количество монет, которое может быть расположено на доске, при условии, что в двух соседних по стороне клетках количество монет отличается на 1, и на определенных клетках уже лежит 10 монет. Давайте рассмотрим условия и ограничения этой задачи более подробно. Условие гласит, что в двух соседних по стороне клетках количество монет отличается на 1. Это означает, что если в одной клетке лежит X монет, то в каждой соседней клетке лежит либо X - 1, либо X + 1 монет. Известно также, что на отмеченных на рисунке клетках лежит 10 монет. Обозначим эти клетки буквой A, а остальные клетки - буквой B. Тогда можно представить исходную расстановку монет на доске следующим образом: A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A Какое наименьшее количество монет может быть на доске? Рассмотрим два варианта расстановки. Вариант 1: A - 10 монет B - 9 монет Вариант 2: A - 9 монет B - 8 монет Рассмотрим подробнее каждый из вариантов и проверим, выполняются ли все условия задачи. Вариант 1: A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A В данном варианте мы расположили 10 монет на клетках типа А и 9 монет на клетках типа В. Теперь проверим условие, что в двух соседних по стороне клетках количество монет отличается на 1. Посчитаем разницу между количеством монет на соседних клетках типа А и B: A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A Разница между клетками: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Мы видим, что в данной расстановке условие выполняется - в двух соседних клетках разница монет равна 1. Теперь рассмотрим вариант 2: A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A В данном варианте мы расположили 9 монет на клетках типа А и 8 монет на клетках типа В. Проверим условие, что в двух соседних по стороне клетках количество монет отличается на 1. Посчитаем разницу между клетками типа А и B: A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A Разница между клетками: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 Опять же видим, что условие выполняется - разница между соседними клетками равна 1. Теперь давайте сравним эти два варианта и проверим, какой из них дает наименьшее количество монет. Вариант 1: A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A Количество монет: 10 монет на А + 9 монет на В = 19 монет Вариант 2: A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A Количество монет: 9 монет на А + 8 монет на В = 17 монет Таким образом, наименьшее количество монет, которое может быть на доске, составляет 17 монет. Это достигается, если на клетках типа А будет 9 монет, а на клетках типа В - 8 монет.