Для решения этой задачи можно воспользоваться следующими наблюдениями: 1. Количество монет на доске должно быть четным, так как разница между количеством монет в соседних клетках всегда равна 1. Если бы количество монет на доске было нечетным, то не было бы возможности соблюсти это условие. 2. Если количество монет на доске равно 8 или больше, то минимальное количество монет будет 8. Для этого можно разместить 8 монет в виде квадрата 3x3 в центре доски и оставшиеся 4 монеты разместить вокруг этого квадрата. Теперь рассмотрим случай, когда на доске меньше 8 монет. Поскольку количество монет должно быть четным, и разница между количеством монет в соседних клетках равна 1, то минимальное количество монет, которое может лежать на доске, будет равно 6. Для этого можно разместить 6 монет в виде квадрата 2x2 в центре доски и оставшиеся 2 монеты разместить в двух соседних клетках, чтобы разница в количестве монет в соседних клетках была равна 1. Таким образом, наименьшее количество монет, которое может лежать на доске, равно 6.